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Ableitung (Ableitung 3 )
 

  
 
 
Definition

Ableitungs-
funktion

Die Funktion f heißt differenzierbar auf D(f), wenn sie an jeder Stelle aus D(f) differenzierbar ist.

Sei f eine auf ihrem Definitionsbereich D(f) differenzierbare Funktion,
dann heißt die Funktion , mit x aus D(f) Ableitungsfunktion f' von f.
Bemerkung
 Die Ableitungsfunktion f' von f - kurz "Ableitung von f " - ordnet jeder Stelle xo aus D(f) die Ableitung f'(xo) zu.

Sie gibt für jede Stelle xo aus D(f) die Steigung der Tangente an den Graphen der Funktion f an.

 
Beobachte

Der Funktionsgraph von f und f' im Vergleich
Java Applet nicht darstellbar
 
Achtung!
 Man muss sorgfältig zwischen der "Ableitung" an einer Stelle und der "Ableitung" als Funktion unterscheiden.

 
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