Craps (nach der Pfadregel Summenformel )
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Die geometrische Reihe |
Eine Summe der Form
nennt man geometrische Reihe. |
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Für p  1 lässt sich der Wert dieser Reihe wie folgt
berechnen: |
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Summenformel für die geometrische Reihe |
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Was passiert für |
Für unendliche Reihen muss man den Grenzfall  betrachten:
Für unsere geometrische Reihe heißt das:
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| Damit können wir nun den Wert einer unendlichen geometrischen Reihe nach der folgenden Formel berechnen: | |||||||||||||
Summenformel für die unendliche geometrische Reihe |
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Zurück zum konkreten Beispiel |
Die Wahrscheinlichkeit eines Sieges beim Crap-Spiel, wenn im ersten Wurf eine "4" oder "10" geworfen wurde,
berechnet sich nach der Gleichung
Die Summe können wir nun nach der soeben gefundenen Summenformel für die unendliche geometrische Reihe berechnen:
Damit erhalten wir also:
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