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Kombinatorik (Kombinatorische Grundaufgaben Lösung )
 

  
 
  
Frage

Wieviel verschiedene Möglichkeiten gibt es, einen Lottoschein auszufüllen?
 
  
Eine Lösungsmöglichkeit:
 Es handelt sich hier um eine Ziehung ohne Zurücklegen, das folgt direkt aus der Vorgehensweise bei der Lotto-Ziehung.
Da man nur fragt, welche Kugeln gezogen wurden, bleibt die Reihenfolge unberücksichtigt. Also ergibt sich mit den vorherigen Überlegungen die Anzahl der Ankreuzmöglichkeiten zu (es ist hier n=49, k=6):


 
 = 13983816

Da es unter all diesen Möglichkeiten nur eine für einen Sechser gibt, ist es wahrscheinlicher, von einem Blitz erschlagen zu werden, als einen Hauptgewinn zu landen.
 

Die Nichtberücksichtigung der Reihenfolge oben kann man sich auch so klarmachen : Die Lottogesellschaft kann nach Abgabe des Scheins nicht nachvollziehen, in welcher Reihenfolge Sie die Zahlen angekreuzt haben. Oder auch so : Nach der Ziehung werden die Gewinnzahlen im Fernsehen nach aufsteigender Größe geordnet, ungeachtet der tatsächlichen Reihenfolge, in der Sie gezogen wurden.