Kurven (Das Riemann-Integral 2 )

Integral	Die Funktion heißt Riemann-integrierbar, wenn es eine Zahl gibt mit der Eigenschaft: Durchläuft eine Folge von Intervallzerlegungen, deren Feinheit gegen 0 konvergiert, und wählt man zu jeder Intervallzerlegung einen Satz von Zwischenwerten, so konvergiert die Folge der zugehörigen Riemannsummen stets gegen . Die Zahl heißt das Riemannintegral von von bis und wird mit bezeichnet (Biographisches zu  Riemann).
	Betrachten wir die Funktion auf dem Intervall und erhöhen die Anzahl der Teilintervalle schrittweise. Es scheint so, daß gegen einen Grenzwert konvergiert. Der Flächeninhalt des grauen Rechtecks ist , weil seine Grundseite die Länge 1 hat und seine Höhe beträgt.

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