Zur MathePrisma-Startseite
Zur Modul-Startseite  


Diskrete Verteilung (Poissonverteilung 4 )
 

  
 
  
 
 Die Poissonverteilung hat nur einen Parameter .
Wie ändert sich wohl die Poissonverteilung, wenn man  verändert? Finden Sie es selbst heraus:
"Wackeln" Sie mit dem Listenfeld am
Parameter
der Poisson-
verteilung!
 
  
Emmy N. hat in unserer Geschichte erklärt, dass man in bestimmten Fällen eine Binomialverteilung mit den Parametern n und p durch eine Poissonverteilung mit dem Parameter =np annähern (approximieren) kann. Wir wollen herausfinden, wann das der Fall ist.

 
 Sie können unten die Parameter n und p der Binomialverteilung vorgeben. Die zur Poissonverteilung mit dem Parameter =np gehörenden Histogrammbalken werden dann mit rot gefüllt, die zur Binomialverteilung gehörenden Balken werden schwarz überlagert, so dass Sie beide Verteilungen direkt vergleichen können.
Vergleichen Sie!


Binomial-
verteilung mit Parametern n und p


Poisson-
verteilung mit Parameter =np


 
  
Klicken Sie auf den zu-
treffenden Knopf und dann auf Kontrolle!
Lassen Sie den Parameter n konstant - z.B. n=50 - und vergleichen Sie die Verteilungen bei relativ kleinem p=0.05 und bei relativ großem p=0.65.
Lassen Sie danach umgekehrt den Parameter p konstant - z.B. p=0.2 - und vergleichen Sie die Verteilungen bei relativ kleinem n=10 und relativ großem n=50 .
Was beobachten Sie?
Eine (n,p)- Binomialverteilung  
lässt sich gut durch eine
(=np)- Poissonverteilung
approximieren für:		 großes n, großes p
kleines n, großes p
großes n, kleines p
kleines n, kleines p

 
 
Wenn sie nicht verstehen, warum das so ist, lesen sie sich doch noch einmal Emmys Erklärung für die beiden Informatiker durch!
 
 
Seite 13/14