Kombinatorik
"Die Kunst (richtig) zu zählen."
Autor(en): Carsten Busch, Benedikt Großer, Margareta Heilmann - März 2000
Kapitelübersicht
Wenn man die Anzahl möglicher Ausfälle eines Zufallsversuch wissen möchte, hilft die Kombinatorik weiter.
Das Urnenmodell ermöglicht von unwesentlichen Sachverhalten abzusehen.
Ziehen mit/ohne Wiederholung, mit/ohne Berücksichtigung der Reihenfolge
enthält eine Formeltabelle und eine Abschlussübung.
Arbeitsblatt
Aufgabe 1
Der französische Adlige Chevalier De Méré, der einen nicht unerheblichen Teil seiner Zeit mit dem Glücksspiel verbrachte, konnte sich die folgende Beobachtung nicht erklären:
Beim Würfeln mit drei Würfeln kommt die Augensumme 11 häufiger vor als die Augensumme 12.
Er argumentierte so:
Es gibt folgende sechs Möglichkeiten, die Augensumme 11 zu erzielen
6 4 1
6 3 2
5 5 1
5 4 2
5 3 3
4 4 3
und es gibt ebenfalls sechs Möglichkeiten, die Augensumme 12 zu erzielen
6 5 1
6 4 2
6 3 3
5 5 2
5 4 3
4 4 4
Was sagen Sie zu der Argumentation von De Méré? Wieviele Möglichkeiten für die beiden genannten Augensummen gibt es tatsächlich?
Aufgabe 2
Wieviele Möglichkeiten gibt es beim Lotto
a) für vier Richtige (6 aus 49)?
b) Wieviele Möglichkeiten gibt es, beim Toto genau eine Begegnung falsch zu tippen?
Aufgabe 3
Wieviele Möglichkeiten gibt es, 4 Autos auf 9 Parkplätzen abzustellen?
Aufgabe 4
Wieviele Möglichkeiten gibt es bei 10 verschiedenen Sorten Eis, wenn man
a) ein Eis mit 4 verschiedenen Kugeln haben möchte?
b) zwei Eis mit je 4 verschiedenen Kugeln haben möchte und auch beide Eis verschiedene Sorten haben sollen?
c) zwei Eis mit je 4 verschiedenen Kugeln haben möchte, aber die zwei Eis auch gleiche Sorten haben können?
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