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Pi (Der Kreis 2)
 

 
 

 
Mit Hilfe von Radius und Umfang hatte man schon in der Antike eine Methode entdeckt, den Flächeninhalt eines Kreises in Abhängigkeit von Radius und der Konstanten \(\pi\) zu bestimmen:
 

Ermittlung der Kreisfläche
 
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Somit erhält man für den Inhalt A einer Kreisfläche mit Radius r:
 
Kreisfläche
 
\(\mbox{A}= \pi \cdot \mbox{r}^2\)
 
Definition von


 

\(\pi:=\frac{\mbox{Kreisflächeninhalt}}{\mbox{Quadrat des Radius}}=\frac{\mbox{A}}{\mbox{r}^2}\)
 

 
Das natürliche und auch historische Vorgehen ist, \(\pi\) zu definieren als
 
Definition von durch die Kreisfläche
 
\(\pi=\mbox{Flächeninhalt des Kreises vom Radius 1}\)
 
Wie kann man bestimmen

 
Aber wie kann man den Wert von \(\pi\) bestimmen, wenn Umfang und Flächeninhalt eines Kreises nicht bekannt sind?

Im Folgenden werden wir die Fläche eines Kreises auf verschiedene Arten approximieren, um dann daraus \(\pi\) abzuleiten.

 
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